Родился 29 декабря 1912 года в селе Константиновка (ныне — Ромодановский район Мордовии). После окончания Омского педагогического техникума работал учителем в Томске. В 1934 году Миронов был призван на службу в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию. В 1936 году он окончил Томское артиллерийское училище, в 1941 году — ускоренный курс Военной академии имени М.В. Фрунзе. С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал на Юго-Западном, Западном, Сталинградском, Степном, 2-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах.
С июня 1941 – командир артиллерийской батареи 6-й воздушно-десантной бригады 3-го воздушно-десантного корпуса; с октября 1941 - командир миномётного дивизиона 211-й воздушно-десантной бригады 1-го воздушно-десантного корпуса; с июля 1942 - начальник артиллерии 118-го гвардейского стрелкового полка 37-й гвардейской стрелковой дивизии; с мая 1943 - начальник штаба артиллерии 1-го механизированного корпуса; с августа 1944 и до конца войны – командир 347-го гвардейского тяжёлого самоходного артиллерийского полка.
Участвовал: - в оборонительных боях в районе городов Киев и Конотоп – в 1941 году; - в десантной операции на территории Смоленской области, в Сталинградской битве, в том числе в боях в самом городе в районе Тракторного завода и завода «Баррикады» - в 1942; - в Курской битве, в форсировании Днепра севернее Днепропетровска – в 1943; - в освобождении Белоруссии и Польши, в том числе городов Слуцк, Брест – в 1944 году; - в Висло-Одерской операции, в завоевании на Одере Кюстринского плацдарма, в прорыве вражеской обороны в Восточной Померании, в Берлинской операции и уличных боях в Берлине – в 1945. К апрелю 1945 года гвардии подполковник Вениамин Миронов командовал 347-м гвардейским тяжёлым самоходным артиллерийским полком 1-го механизированного корпуса 2-й гвардейской танковой армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время штурма Берлина. Полк Миронова успешно прорвал немецкую оборону в пригороде Берлина Вайсензее. 21 апреля 1945 года Миронов лично руководил штурмом опорного пункта немецкой обороны, с боями полк вышел к самому центру немецкой столицы сам получил ранение, но остался в строю и продолжал управлять боем. 29 апреля 1945 года полк подполковника Миронова, расчищая путь пехоте, форсировал реку Шпрее по мосту Мольтке и пробился в парк Тиргартен, а затем вместе с другими войсками приблизился к рейхстагу. Здесь Миронов лично несколько раз выстрелил из своей САУ по окнам и амбразурам громадного фашистского здания. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии подполковник Вениамин Миронов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 7369. После окончания войны Миронов продолжил службу в Советской Армии. В 1955 году в звании полковника он был уволен в запас. Проживал и работал в Саранске, активно занимался общественной деятельностью, работал военруком в средней школе, занимался военно-патриотическим воспитанием молодёжи. Написал книги: «За счастье Родины», «Стальная гвардия», «Крылатый дивизион», «Воспоминания о полковой школе». Скончался 20 августа 1980 года, похоронен в Саранске. Был также награждён тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды и рядом медалей. В Саранске установлена мемориальная доска. В школе, где он работал, создан музей. Решением исполкома Саранского горсовета от 30 апреля 1986 года именем Героя Советского Союза Вениамина Борисовича Миронова названа новая улица. Награждён орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, 3 орденами Красной Звезды, медалями.
