Родился 15 марта 1918 года в селе Плужное (ныне в составе Гуменского сельского поселения Краснослободского района Республики Мордовия) в крестьянской семье. Русский. Образование начальное. Работал в колхозе, затем на строительстве автозавода в Нижнем Новгороде, различных объектов в Свердловске ныне Екатеринбурге.
Призван в армию 21 ноября 1939 года Краснослободским райвоенкоматом. Во время Великой Отечественной войны в действующей армии с июня 1941 года. Сражался на Юго-Западном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м и 4-м Украинских фронтах. Дважды был ранен.
С июля 1943 года В.Е.Жуков воевал в 30-й стрелковой дивизии. В составе 47-й армии участвовал на Воронежском фронте в Белгородско-Харьковской наступательной операции «Полководец Румянцев» (3 – 23 августа 1943 года) – завершающем этапе сражения на Курской дуге; затем в Сумско-Прилукской наступательной операции (26 августа – 30 сентября 1943 года) – части Черниговско-Полтавской стратегической операции. В Белгородско-Харьковской стратегической операции 30-я стрелковая дивизия наступала из района западнее поселка Красная Яруга Белгородской области в направлении Тростянец, Зеньков, Золотоноша. В дальнейшем продолжала наступление по Сумской области. 27 августа 1943 года дивизия отразила 8 контратак пехоты противника, поддержанных 30 танками у села Карпиловка (Ахтырский район Сумской области). В. Е. Жуков особо отличился в боях у села Карпиловка, за что был награжден медалью «За боевые заслуги» и представлен к званию Героя Советского Союза. Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза: «В боях за социалистическую Родину тов. Жуков не раз проявлял геройство, мужество и отвагу. Так, 27 августа 1943 года в деревне Карпиловка вражеские танки с хода атаковали орудие Жукова, которое было выдвинуто на прямую наводку. Вражеская артиллерия беглым огнем обстреливала район огневой позиции. Тяжело ранило командира орудия. Вышло из строя два номера. Жуков остался один со своим орудием против вражеских танков. Танки подходят уже вплотную к орудию. Тогда Жуков открывает уничтожающий огонь. Четырьмя снарядами уничтожает два танка, еще несколько десятков гранат и шрапнелей посылает во вражескую пехоту. Вражеским снарядом Жукова отбросило и засыпало землей. Превозмогая боль, он поднялся и продолжал вести огонь. В результате стойкости и отваги тов. Жукова вражеская атака была отбита с потерей для врага двух танков и до роты солдат и офицеров. Командир полка майор Крутов. 16 октября 1943 года». В ходе Сумско-Прилукской операции 30-я стрелковая дивизия, продолжая наступление, вышла к Днепру и 26 сентября 1943 года форсировала его в районе города Канев Черкасской области. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года за мужество и героизм, проявленные в Сумско-Прилукской операции, Жукову Василию Егоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». 20 октября 1043 года Воронежский фронт был переименован в 1-й Украинский. После боев на плацдарме 30-я стрелковая дивизия в конце октября 1943 года в составе 23-го стрелкового корпуса была передислоцирована с Каневского плацдарма в район севернее Киева, 1 ноября переправилась на Лютежский плацдарм и вошла в 38-ю армию. В ее составе приняла участие в Киевской наступательной операции (3 – 13 ноября 1943 года) и освобождении 6 ноября столицы Украины Киева, а 12 ноября – города Житомир. В дальнейшем вплоть до окончания своей боевой деятельности В. Е. Жуков со своей дивизией сражался в составе 1-й гвардейской армии. Участвовал в операциях в составе 1-го Украинского фронта: – Киевской оборонительной операции (13 ноября – 22 декабря 1943 года) по отражению контрнаступления противника на киевском направлении; – Житомирско-Бердичевской наступательной операции (24 декабря 1943 – 14 января 1944 года) и втором освобождении Житомира, который немцам удалось захватить при своем контрнаступлении; – Проскуровско-Черновицкой наступательной операции (4 марта – 17 апреля 1944 года) на Правобережной Украине и освобождении городов Староконстантинов (ныне Хмельницкая область Республика Украина) и Монастыриска (ныне Тернопольская область Республика Украина); – Львовско-Сандомирской стратегической наступательной операции (13 июля – 29 августа 1944 года) по разгрому германской группы армий «Северная Украина» и освобождению западных областей Украины и юго-восточных районов Польши, в том числе освобождении украинских городов Монастыриска (вторично), Бучач (Тернопольская область) и Стрый (Львовская область). После завершения Львовско-Сандомирской операции 30-я стрелковая дивизия вошла в состав 4-го Украинского фронта. Здесь В. Е. Жуков участвовал в Восточно-Карпатской стратегической наступательной операция (8 сентября – 28 октября 1944 года) - оказывали помощь национальному восстанию в Словакии; Западно-Карпатской стратегической наступательной операции (12 января – 18 февраля 1945 года); Моравско-Остравской наступательной операции (с 10 марта 1945 года). В боях на территории Чехословакии 10 – 12 марта 1945 года командир орудия 59-го артиллерийского полка старший сержант В.Е.Жуков проявил мужество и отвагу. 11 марта огнем своего орудия с открытой огневой позиции он уничтожил 6 вражеских пулеметов, расположенных в домах, превращенных в дзоты, что дало возможность нашим частям занять отметку 274. Противник обнаружил огневую позицию орудия Жукова. 12 марта во время смены огневой позиции, он наступил на противопехотную мину и был тяжело ранен. После длительного лечения, в результате которого врачам удалось спасти ему ногу, в 1946 году старший сержант В. Е. Жуков демобилизован. С 1948 года жил в Пензе. Работал на заводе, затем окончил курсы машинистов и работал машинистом паровоза в Пензенском депо. Умер 8 ноября 1997 года. Похоронен в Пензе на аллее Славы Новозападного кладбища. Награжден орденом Ленина (24.12.1943), 2 орденами Отечественной войны 1-й степени (27.04.1945; 11.03.1985), медалями, в том числе «За боевые заслуги» (12.10.1943).
