Родился 24 октября 1924 года в селе Козловка (ныне — Атяшевский район Мордовии). Окончил среднюю школу, проживал в Челябинской области. В августе 1942 года Здунов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Учился в Ленинградском пехотном училище, но в марте 1943 года недоучившийся курсант Здунов был отправлен на фронт. Участвовал в оборонительных боях на мценском направлении, Орловской, Брянской, Гомельско-Речицкой, Рогачёвско-Жлобинской, Бобруйской, Минской, Белостокской, Млавско-Эльбингской, Восточно-Прусской и Берлинской операциях. В августе 1943 года, 19 августа 1944 года и марте 1945 года был ранен. К июлю 1944 года старший сержант Василий Здунов командовал орудием 207-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 348-й стрелковой дивизии 3-й армии 1-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Минской области Белорусской ССР.
1 июля 1944 года у деревни Сунище Червенского района расчёт Здунова перерезал дорогу отступающим войскам противника на шоссе Могилёв-Минск. В том бою расчёт уничтожил 2 штурмовых орудия, 4 автомашины, 8 повозок, несколько десятков вражеских солдат и офицеров. Когда противник попытался окружить и захватить орудие, Здунов организовал оборону и успешно отразил атаку.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 сентября 1944 года старший сержант Василий Здунов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».После окончания войны Здунов продолжил службу в Советской Армии. Окончил Горьковское военно-политическое училище и Военно-политическую академию, после чего остался в последней преподавать, был начальником факультета. Позднее служил в системе Гражданской обороны СССР. Вышел в отставку в звании генерал-майора. Проживал в Москве, скончался 28 июня 1998 года.Был также награждён орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, орденами «За службу Родине в ВС СССР» 2-й и 3-й степеней, рядом медалей. | 
