Родился 4 января 1921 г. в селе Атяшево (ныне рабочий поселок) Атяшевского р-на РМ в семье служащего. Учился в школе. В 1938 г. окончил Саранский аэроклуб, в 1942 г. - Чкаловскую военно–авиационную школу пилотов, в 1946 г. - Высшие летно-тактические курсы, в 1959 г. – Военно-воздушную академию им. Н.Е.Жуковского.
В 1940 г. призван в ряды РККА. Участник Великой Отечественной войны с мая 1943 г. Воевал в составе Брянского, 2 Прибалтийского, 1 и 2 Белорусского фронтов.
Из наградного листа заместителя командира эскадрильи 783 Штурмового Авиационного Танненбергского Краснознаменного полка ст. лейтенанта Зайцева Бориса Михайловича: «Тов. Зайцев участвует в боях против немецких захватчиков с 6 мая 1943 г. В период своей боевой работы совершил 97 успешных боевых вылетов на самолете ИЛ-2 ведущим групп на уничтожение техники и живой силы противника на переднем крае обороны и ближних тылах. Провел 26 воздушных боев и отражал атаки истребителей противника, из которых всегда выходил победителем и сбил 2 самолета противника Фоке-Вульф 190.
За отличную постановку штурманской службы в эскадрильи, за умелую организацию боевой работы, за совершенные 97 успешных боевых вылетов ведущим групп, проявленные при этом смелость и мужество достоин высшей правительственной награды-звания Герой Советского Союза.» Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 г., ст.лейтенанту Зайцеву Борису Михайловичу присвоено звание Герой Советского Союза.Зайцев Б.М. –участник Парада Победы 24 июня 1945 г. в Москве на Красной площади. Награжден: 2 орденами Ленина, 2 орд. Красного Знамени, 2 - Отечественной войны 1 степени, орденом Красной Звезды, медалями.С 1966 г. полковник Зайцев в запасе. Работал помощником директора по гражданской обороне на саранском заводе «Электровыпрямитель». Вел большую патриотическую работу среди молодежи города.Имя нашего прославленного земляка увековечено в городе Саранске и в родной республике. На здании МОУ "Гимназия №12", где учился Борис Михайлович и на доме по ул. Пролетарской, где он жил, открыты мемориальные доски, в экспозиции Мемориального музея военного и трудового подвига 1941-1945 гг, Мордовского республиканского объединённого краеведческого музея имени И.Д. Воронина, школьных музеев гимназии №12 и п.Атяшево представлены материалы, повествующие о жизни нашего героя-земляка. | 
