 Родился в 1922 году в мордовском селе Челпаново Козловского района Мордовской АССР (ныне Атяшевского района Республики Мордовии) в семье крестьянина, окончил 8 классов, затем работал в колхозе. В городе Кургане учился в лётной школе гражданской авиации, курсантом летал на учебном самолёте. Стать лётчиком помешала война. В 1941 году Арсения Филипповича призвали в Красную Армию, зачислили в Ленинградское артиллерийское училище, которое он закончил в 1942 г.
На фронтах Великой Отечественной войны с 26 января 1943 года в должности командира взвода батареи 76-мм орудий 241-го гвардейского стрелкового полка 95-й стрелковой дивизии, которая с сентября 1942 года по февраль 1943 года обороняла Сталинград. За оборону Сталинграда 95-й стрелковой дивизии, было присвоено наименование 75-й гвардейской, 241-й стрелковый полк стал 241-м гвардейским стрелковым полком. Гвардии лейтенант Пугачёв был награждён медалью «За оборону Сталинграда».
В составе 241-го гвардейского стрелкового А.Ф. Пугачёв участвовал в Курской битве в районе Поныри-Ольховатка, сначала отражая немецкое наступление, а затем участвуя в разгроме и преследовании противника. За боевые действия на Курской дуге, образцовое выполнение боевых заданий и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенант Пугачёв А.Ф. награждён орденом Отечественной войны 1-й степени. В наградном листе, подписанном командиром 241-го гвардейского стрелкового полка гвардии подполковником Будариным Н. П., сказано: «Его противотанковая батарея успешно действовала в оборонительных боях Курской битвы, одной из решающих во 2-й Мировой войне. Она уничтожила 7 танков противника… В боях за высоту 257.0 т. Пугачев А.Ф. после выбытия из строя расчета орудия встал сам за орудие и, расстреливая немцев в упор, уничтожил лично один танк противника и до 100 фрицев, а когда орудие вышло из строя, взял автомат и гранаты и продолжал вести бой…». За участие в этом сражении Арсений Филиппович был награждён 20.07.1943 орденом Отечественной войны 1-й степени.
Отличился гвардии лейтенант Пугачёв А.Ф. и при форсировании реки Днепр севернее Киева, в боях при захвате и удержании плацдарма в районе сел Глебовка и Ясногородка (Вышгородский район Киевской области) на правом берегу Днепра осенью 1943 года. В наградном листе командир полка гвардии подполковник Бударин Н.П. написал: «…в боях на Киевском направлении проявил себя исключительно смелым, мужественным и находчивым командиром. 23.9.43 года в числе первых вместе со стрелковыми подразделениями форсировал реку Десну, с ходу прямой наводкой расстреливал фашистов. 24.9.43 года, соорудив из подручных материалов плот, разобрал по частям пушки и в течение 2-х часов ночного времени форсировал реку Днепр, переправил матчасть и боеприпасы в полной боевой готовности. Поддерживал огнем стрелковое подразделение, отражающее яростные атаки превосходящих сил и техники противника, подбив при этом 2 танка, одну самоходную пушку, уничтожил 8 огневых пулеметных точек, подавил огонь минометной батареи противника, рассеял и уничтожил до 2-х рот пехоты. В боях 2 раза легко ранен, из строя не вышел, оставался командовать батареей...»
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Пугачёву Арсению Филипповичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Гвардии лейтенант Пугачёв А.Ф. погиб в бою за расширение плацдарма 8 октября 1943 года. Похоронен возле села Тарасовичи Вышгородского района Киевской области.
На родине Героя в селе Челпаново установлен памятник и посажен парк, названный его именем. Кроме того Пугачёв Арсений Филиппович навечно внесён в списки Ленинградского артиллерийского училища.  | 
