Родился 12 сентября 1918 года в городе Саранск, ныне столица Республики Мордовия, в семье крестьянина. Русский. Окончил среднюю школу. В Красной Армии с 1936 года. В 1940 году окончил Чкаловское военное авиационное училище лётчиков. Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Был командиром звена, эскадрильи, заместителем командира полка по строевой части. Воевал в дальнебомбардировочной авиации (ДБА), в авиации дальнего действия (АДД), в составе 18-й воздушной армии. Член ВКП(б) с 1942 года.
Командир эскадрильи 16-го гвардейского авиационного полка дальнего действия гвардии майор Полежаев к декабрю 1943 года совершил 224 боевых вылета, из них 8 – днём, 216 – ночью, на бомбардировку важных военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника, в том числе 11 – на дальние цели в городах Германии и её сателлитов: Берлин – 29.09.42; Бухарест – 13.09.42; Варшава – 01.09.42 и 12.05.43; Данциг – 16.04.43; Кёнигсберг – 31.08.41, 18.07.42, 25.07.42, 10.04.43; Тильзит – 20.04.43. Совершил 53 боевых вылета ночью на бомбардировку коммуникаций, аэродромов, живой силы и техники противника в населённых пунктах: Смоленск, Орёл, Брянск, Минск, Гомель, Орша, Харьков, Полоцк, Витебск, Карачев, Нежин, Бахмач, Киев, Сеща, Олсуфьево, Балабасово, Мга, Беззаботное.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 марта 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии майору Полежаеву Семёну Антоновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3392). К концу войны совершил более 300 боевых вылетов. Войну закончил в Берлине. С 1946 года майор С.А.Полежаев – в запасе. Работал инструктором Мордовского обкома ВКП(б). В 1952 году окончил Высшую торговую школу Министерства торговли СССР. Работал управляющим республиканской базой "Росторгодежда" в Саранске. Умер 19 сентября 1982 года. Похоронен в Саранске. На доме, где жил Герой, установлена мемориальная доска. Награждён 2 орденами Ленина (31.12.42; 13.03.44), 2 орденами Красного Знамени (13.06.43; 28.04.45), медалями. Из наградного листа: "Со дня организации полка (с 23.05.1943 г.) работает командиром эскадрильи. За этот период эскадрилья под руководством гв. майора Полежаева совершила 505 боевых вылетов и и ввела в строй 4 молодых экипажа, которые в настоящее время самостоятельно выполняют боевые задания по разгрому немецко-фашистских захватчиков. Как командир эскадрильи умело руководит подчинёнными: его эскадрилья все время держит первенство в полку и 50% всей боевой работы полка является заслугой этой эскадрильи. Является самым образцовым командиром и активным воздушным бойцом, несчитаясь с личным отдыхом, нежалея сил и не покладая рук беспощадно уничтожает живую силу и технику противника". Несколько эпизодов из боевой работы командира эскадрильи 16-го гвардейского дальнебомбардировочного полка гвардии майора С.А.Полежаева: 14 января 1943 года при бомбардировке скопления мехчастей и живой силы противника в населённом пункте Каменный Буерак Полежаев, снизившись до 400 метров, дал возможность штурману прицельно отбомбиться. При этом был взорван склад боеприпасов, а стрелки обстреляли живую силу из пулемётов. 15 июля 1943 года Полежаев бомбил железнодорожный узел Орёл. Несмотря на исключительно сложные метеоусловия (облачность 10 баллов, дождь), пробился к цели, сделав 2 захода. 21 июля 1943 года во втором вылете в ночь на бомбардировку железнодорожного узла Карачев у самой цели самолёт Полежаева был подбит истребителями противника и оба стрелка были ранены. На горящем самолёте лётчик дошёл до цели, штурман успешно выполнил бомбометание и, отойдя на 5 километров, весь экипаж выбросился на парашютах. Несмотря на ожоги лица командира Полежаева и ранения стрелков, экипаж 9 дней пробивался по оккупированной территории к своим войскам. Донесение о гибели экипажа уже ушло командованию, когда лётчики «с того света» вернулись в полк. 15 августа 1943 года при бомбардировке железнодорожного узла Рославль самолёт Полежаева попал под интенсивный огонь зенитной артиллерии. Несмотря на это, комэск создал 2 больших очага пожара и 1 взрыв огромной мощности. 6 сентября 1943 года при бомбардировке железнодорожного узла Бахмач экипаж Полежаева создал 3 очага пожара. 14 октября 1943 года при бомбардировке аэродрома противника Балабасово самолёт Полежаева на цель пришёл первым. Создал 4 очага пожара и вывел из строя лётное поле. Гвардии майор Полежаев более 30 боевых вылетов совершил на подсвечивание цели и на разведку погоды. Имел налёт – 957 часов, их них 814 часов – ночью. На голову противника им было сброшено 350 тонн бомб. Нельзя не отметить бессменный экипаж гвардии майора Полежаева: штурман – гвардии капитан Рагозин; стрелок-радист – гвардии старшина Голубой; стрелок – гвардии старший сержант Пирцхалава.
