Родился 10 сентября 1923 года в деревне Акшенас Рузаевского района Республики Мордовия. Перед войной жил и работал в Стерлитамаке. В том же году окончил курсы младших лейтенантов. Попал на Западный фронт и возглавил взвод разведки в 317-м гвардейском истребительно-противотанковом артиллерийском полку. Воевал на Западном, Воронежском фронтах. С 1943 г. член ВКП(б), вступил в партию на фронте. Назначен командиром взвода управления батареи 317-го гвардейского истребительно-противотанкового артиллерийского полка в составе 47-й армии Воронежского фронта, гвардии лейтенант.
Отличился в боях за плацдарм на правом берегу Днепра у г. Канев (Черкасская область).
Из наградного листа: «17 октября 1943г. Корнилаев А.Н. принял командование огневым взводом и организовал отражение контратак пехоты и танкового противника. Лично подбил два танка. Контратаки противника, в которых участвовало около десяти танков и до батальона пехоты захлебнулись. Наша пехота, поддержанная огнем батареи А.Н. Корнилаева, значительно улучшила свои позиции».
Звание Героя Советского Союза Анатолию Николаевичу Корнилаеву присвоено 24 декабря 1943 г. В 1944 г. - А.Н. Корнилаев получил звание старшего лейтенанта и назначен на должность начальника разведки полка. Был направлен в Коломну на курсы усовершенствования командиров, после чего откомандирован на 1-й Белорусский фронт, где встретил День Победы. В 1948 г. окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе, в 1958 г. - курсы «Выстрел». Служил в городе Усть-Камчатск, в городе Тирасполь, Одесском военном округе. В 1973 году в звании полковника демобилизовался из Вооружённых Сил. Работал в геолого-разведывательной экспедиции, заместителем директора автопредприятия в городе Орджоникидзе. Проживал в г. Железнодорожном Московской области, преподавал военное дело в школе № 5. Награжден так же двумя орденами Отечественной войны 1 степени (03.01.1944 г., 06.04.1985 г.), двумя орденами Красной Звезды (26.07.1943 г.), медалями. Умер 19 марта 2011 г. | 
