Родился 14 октября 1914 года в селе Покровск ныне Ковылкинского района Мордовии в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1940 года. Окончил 5 классов. Работал слесарем. В Красной Армии с 1936 года. Участник Великой Отечественной войны с мая 1943 года. Сражался на Брянском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. К середине августа 1943 года гитлеровское командование, придавая исключительное значение удержанию города Ахтырки Сумской области (Республика Украина), сосредоточило в этом районе крупные силы. 18 августа утром противник нанес сильный артиллерийский и авиационный удар по нашим позициям. Одновременно в контратаку пошли крупные силы пехоты, поддерживаемые танками. Советские воины 166-й стрелковой и 17-й артиллерийской дивизий оказали врагу упорное сопротивление. Первый натиск противника был отражен. Враг потерял более тридцати танков. Но через несколько часов гитлеровцы нанесли второй удар. Передний край наших подразделений был прорван, и немецкие танки вклинились в глубину обороны советских войск. В этом тяжелом бою наши воины проявили исключительную храбрость и выдержку. Среди тех, кто особенно отличился, был артиллерист старший лейтенант Г.М. Головин. Заместитель командира дивизиона по политической части, он в трудные минуты отражения контратак противника находился непосредственно в подразделениях. Когда фашисты нанесли удар по левому флангу 166-й стрелковой дивизии, где были расположены две батареи дивизиона, Григорий Максимович организовал круговую оборону, показывая пример бесстрашия и мужества. Под его руководством были отражены несколько танковых контратак. Советские артиллеристы, воодушевленные своим замполитом, подбили шесть «тигров», три средних танка, одну самоходную установку, одну бронемашину и три транспортера. Противник потерял до батальона пехоты. Пламенное слово коммуниста, его личный пример воодушевляли воинов дивизиона в самые трудные минуты. Так было и в битве на Днепре. При форсировании реки южнее Киева, дивизион огнём орудий с плацдарма содействовал переправе главных сил бригады. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 февраля 1944 года за умело проведенную партийно-политическую работу, героизм, проявленный в боях под Ахтыркой и при форсировании Днепра, старшему лейтенанту Головину Григорию Максимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 3387). Отважный артиллерист-политработник участвовал в освобождении Украины, Белоруссии, Польши, Чехословакии, штурмовал фашистскую Германию. После войны бесстрашный политработник продолжал служить в рядах Советских Вооруженных Сил. В 1949 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС) при Военно-политическом училище имени М.В. Фрунзе. С 1957 года подполковник Г.М. Головин - в запасе. Жил в городе Пушкин Ленинградской области. Работал мастером на деревообрабатывающем заводе. Принимал активное участие в военно-патриотическом воспитании молодежи. Скончался 2 марта 1990 года. Похоронен на кладбище города Павловск Пушкинского района Санкт-Петербурга. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, медалями. Почетный гражданин города Ахтырка. На родине Героя установлена мемориальная доска.
