 Родился 1 июня 1913 года в крестьянской семье. Место рождения — деревенька Покровка Николаевского района Пензенской области. По окончании школы ФЗУ работал в городе Рузаевка слесарем паровозного депо, затем заведующим технической библиотекой станции Рузаевки. В 1936 году призван на действительную военную службу в ряды Красной Армии. В 1938 году окончил Оренбургское авиационное училище. Служил в истребительных авиационных частях Киевского военного округа. С начала Великой Отечественной войны — на Западном фронте, командир звена 270 истребительного полка 23 авиационной дивизии. 6 июля 1941 года, вылетев по тревоге на самолете ЯК-1, Константин Ефремович вступил в воздушный бой с пятью бомбардировщиками. Уничтожив один самолет, Анохин был сбит. Горящим самолетом он таранит танковую колонну фашистов в районе деревни Зубово Витебской области. 22 июля 1941 года бывшему слесарю рузаевского депо присвоено высокое звание Героя Советского Союза. В деревне Зубово, где захоронены останки Героя, установлен бюст, а в деревне Крайцы Липецкого района Витебской области — обелиск. В городе Никольске Пензенской области его именем названа одна из улиц. На мемориальной доске у входа в локомотивное депо Рузаевки надпись: «Здесь с 1933 по 1936 годы работал Герой Советского Союза Анохин Константин Ефремович». | 
