 Родился 25 мая 1911 года в селе Старое Аллагулово ныне Ковылкинского района Республики Мордовия в семье рабочего. С 1933 по 1935 годы служил в РККА, затем работал на заводе в Московской области. Вновь призван Красногорским РВК Московской области в июне 1941 года.
На фронтах Великой Отечественной войны с 1943 года. Безграничную отвагу проявил Алимкай Абдуллович в боях при форсировании Днепра в конце сентября 1943 года. Форсировать реку пришлось под сильным артиллерийским огнём противника. Фашистские снаряды разрывались около лодок, в которых переправлялись наши бойцы. Но Абдершин, презирая опасность, умело управлял лодкой. Вся рота автоматчиков без потерь форсировала Днепр и стала расширять плацдарм на его правом берегу. В бою предстояло преодолеть ещё одну водную преграду – реку Старик. Этому мешал вражеский дзот. Младший сержант Алимкай Абдершин по пояс в воде один перебрался на правый берег реки и забросал дзот противотанковыми гранатами. Теперь вся рота смогла форсировать реку. Во время схватки с врагом выбыл из строя командир взвода, погиб командир роты. Среди сражающихся прозвучал голос Абдершина: «Я командир роты! Огонь по фашистам!» И он первым устремился в бой, увлекая за собой бойцов. В этом бою рота под командованием Абдершина истребила до 30 гитлеровских солдат и офицеров.
10 января 1944 года Президиум Верховного Совета СССР присвоил А.А. Абдершину звание Героя Советского Союза.
В конце 1945 года старшина Алимкай Абдуллович Абдершин был демобилизован из рядов Красной Армии. Жил и работал в Москве. Умер 26 мая 1983 года. Похоронен в Москве на Даниловском Мусульманском кладбище. На здании школы в селе Старое Аллагулово в честь Героя установлена мемориальная доска. Награждён орденом Ленина (10.01.1944г.), орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.
| 
